Tema 3
Sistemas numéricos y conversión de bases
Patrón de examen
Usa esto cuando el problema involucre representación de números en diferentes bases o manipulación de bits.
Explicación
Los cuatro sistemas principales
| Sistema | Base | Dígitos |
|---|---|---|
| Binario | 2 | 0, 1 |
| Octal | 8 | 0-7 |
| Decimal | 10 | 0-9 |
| Hexadecimal | 16 | 0-9, A-F |
Decimal → otra base
Dividir entre la base y leer residuos de abajo hacia arriba.
255 en hexadecimal: 255÷16=15 res 15(F), 15÷16=0 res 15(F) → FF
Otra base → decimal
Multiplicar cada dígito por la base elevada a su posición.
1101₂ → decimal: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8+4+0+1 = 13
Truco: binario ↔ hexadecimal
Cada dígito hex equivale exactamente a 4 bits:
| Hex | Binario |
|---|---|
| A | 1010 |
| F | 1111 |
11011111₂ = DF₁₆